ちなみに・・鋸歯状波（Sawtooth Wave）の正弦波合成 ― 2006年01月01日 10時08分12秒
矩形波と同じ要領で、ただし奇数次も偶数次も関係なく順に加算します。
画像は、30次倍音までの正弦波合成で鋸歯状波が作られる状態を、グラフ計算機で再現したもの。（式が長過ぎてウインドウに収まりません）
ギブスの現象によるトゲが確認できます。
もっと高次倍音まで加算していくと、傾斜線のグニャグニャはもっと直線に、トゲはより鋭くなります。
申し遅れましたが
あけましておめでとうございます
・・ へんですね（笑）
あのトゲはギブスの現象ではなかった？（1） ― 2006年01月02日 11時53分51秒
12/31の日誌に関して
最後の方に書いた疑問・・ギブスの現象にしてはトゲの現れ方が変・・という点ですが
『これは正弦波合成ではなくて、ただのサンプル波形の矩形波を周波数特性をいじってクセを付けただけではないか？』と、思えたのでちょいと実験する事にしました。
ソフトシンセ「Monologue」によるSquare Waveを書き出して、トゲ部分を拡大し、ペンシルツールで直線に書き直します。
画像はトゲ部分を拡大した様子、目盛りはサンプル単位です。（つづく）
最後の方に書いた疑問・・ギブスの現象にしてはトゲの現れ方が変・・という点ですが
『これは正弦波合成ではなくて、ただのサンプル波形の矩形波を周波数特性をいじってクセを付けただけではないか？』と、思えたのでちょいと実験する事にしました。
ソフトシンセ「Monologue」によるSquare Waveを書き出して、トゲ部分を拡大し、ペンシルツールで直線に書き直します。
画像はトゲ部分を拡大した様子、目盛りはサンプル単位です。（つづく）
あのトゲはギブスの現象ではなかった？（2） ― 2006年01月02日 12時01分49秒
書き直した波形（1周期分）のコピーを219個ペーストします。
（Cubaseを使っている人は「コマンド+K」RepeatPastが便利）
220hz（中央から1オクターブ下の "A" 音）なので、きっちり1秒になります。
あのトゲはギブスの現象ではなかった（3） ― 2006年01月02日 12時20分21秒
こうして"手書き"によって作られたほぼ完璧な矩形のSquareWaveを、EQで高域を持ち上げてオシロスコープで波形を見ると・・・。
なんだよ・・こんな事かよ・・（笑）
ま、良いでしょう。
片方トゲ（による音色のクセ）は、Shelf Type EQで手軽に真似できる、と判っただけでも収穫です。
12/31の日誌には訂正文を追加しておきました。
なんだよ・・こんな事かよ・・（笑）
ま、良いでしょう。
片方トゲ（による音色のクセ）は、Shelf Type EQで手軽に真似できる、と判っただけでも収穫です。
12/31の日誌には訂正文を追加しておきました。
話戻して・・リバーブ特性 ― 2006年01月03日 13時42分59秒
途中でパルス波の正弦波合成に話がそれてしまいましたが、リバーブの特性の一部を目で見てみよう、という話でした。
画像は、試験用音声としてパルス波を一つ（1周期分）だけ発音させ、Cubase付属のReverb-Bへ送り込んでAudioFileに書き出し〜再度読み込んだもの。
見やすいようにNormalize（振幅の最大化）を施してあります。
初期反射音（左半分）と後部残響音（右半分）の違いがはっきり判るように、RoomSizeパラメータを最大値に設定しました。（つづく）
初期反射音の一部を拡大 ― 2006年01月03日 13時43分33秒
細くて判りにくいですが、一本一本がパルス波形です。
こうして見ると、今更ながらというか当たり前ですが、リバーブが沢山のディレイの集まりであると納得できるでしょう。
さらに拡大 ― 2006年01月03日 13時44分15秒
CutoffやDump等、音質に関係するパラメータはスルーにしてあるので波形のくずれもなく、原音と変わらないきれいなパルスです。
タイムコード信号を「演奏」する？ ― 2006年01月05日 11時44分08秒
映像・音響機器の同期に使用されるタイムコード信号（SMPTE TIMECODE）には、映像信号に含まれるVITCと、音声信号のLTCがあります。
LTCは、2khzと4khz、2種類のパルスを1フレームにつき80bit分組み合わせて送信する事で、絶対時間情報を伝えています。
音声信号である以上、これを「聞く」事も可能ですが、ピー！！ギュルギュル・・・という、あまり美しくない音です。
・・・が、これを使って、何かバカな遊びができるのでは？？・・と考え始めました。
CubaseSXにはTIMECODE Generator のPlug-Inが付属しているので、LTCを適当な長さのAudioFileに書き出す事が可能です。
それをReasonのサンプラーで発音させる・・・
LoopをFowerdにしておけば『ある時間範囲を繰り返すTIMECODE信号』に・・
（そんなもの、普通ありえない！）
複数用意して鍵盤等からNoteOnを送れば『時間情報を演奏』する事に・・
もう少し考えてみましょう・・。
何かまた、クレイジーな実験ができそうな予感がしています。
LTCの周波数に関して（1） ― 2006年01月06日 13時25分39秒
昨日の日誌で「LTCは、2khzと4khz、2種類のパルスを・・・」と書きました。
MIDI検定2級公式ガイドブックにも
『「LTC」は2進法のインパルスを2khzと4khzのオーディオ信号に変調・・（略）』
と書かれていますが、これに関してもう少し詳しく解説します。
少し考えれば判る事ですが、パルスの周波数はフレームレートによって変わってきます。
FrameRate：30fps ＝ 1秒30フレーム
FrameRate：24fps ＝ 1秒24フレーム
ですが、どちらも1フレームにつき80bit分のパルスを持つので、パルスの幅（＝周波数）が違ってくるわけです。
画像は、30fpsと24fps、2種類のフレームレートでLTCを書き出し、並べて比較したもの。
目盛りは30fpsでのbit数（サブ・フレームとも言う）に合わせています。
さて、では正確に測ると、それぞれ「何ヘルツのパルス波」なのか？
いずれにしても2khzと4khzに近い周波数だと思っていたら・・・これが、なんと違いました。
LTCの周波数に関して（2） ― 2006年01月06日 13時26分14秒
（つづき）
2種類のパルスの内
周波数の高い（＝細い）パルスは1周期で1bitを
周波数の低い（＝太い）パルスは半周期で1bitを 表します。
ですから、ガイドブックの「2khzと4khz」という書き方は、音声に於ける通常の周波数の概念とは違い、あくまで「1bit」を基準にして、それが（1周期だろうが半周期だろうが）1秒間にいくつあるかを、大まかな数値で示した値です。
（『2進法のインパルス・・』と書いた場合はこういう意味になるのでしょうか？検索しましたがよくわかりません）
さて、画像は24fpsのLTCで太い方の（「2khz」とされる）パルスを拡大して計測したもの。
1周期分で46サンプルあります。
サンプリング周波数：44.1khzに於ける46サンプルなので
44100 ÷ 46 = 958.6956521・・・
約959周期／1秒 もっと大雑把に言ってしまって 約1000周期／1秒。
普通はこれを 1khz と呼びますね。
・・・・・・この事に気付いたのはつい最近でした。
ガイドブックのSMPTE TIMECODEに関する記述が、今後もLTCの構造にまで及ぶなら、いっそここまで図解入りで解説すべきではないかと、私は思っています。
現行版のような簡単な記述ではほとんどの人にとって意味が分からず、単なる丸暗記項目になってしまっているでしょう。
私の授業では詳細に説明して、見せて、納得してもらっています。
手前味噌でした（笑）
